求教，小学六年级数学题

题目：把一个棱长12厘米的正方体削成两个完全一样的圆锥，求每个圆锥体体积最大是多少。
到底怎么切圆锥才最大？各位数学大神解答下。

从斜截面来看，圆锥的底部直径只能是正方体任意一面斜边长的2/3，随便想了一下，要严谨证明很难。

这个切法显然是不对的啊

小学六年级连圆锥是什么都不知道吧。立体几何高一才学，写这么个哗众取宠的标题就想说大家都不如小学生呗。

我要把试卷拍给你看么？你有多久没接触小学数学了？

你拍吧，传上来看看，别告诉我是奥数的题哦，奥数人家奔着拿菲尔兹奖去的不算你这正常的小学六年级。

找兩個平行的面，做內切圓，各在圓邊上找一個點做一條直線，以這條直線切割。獲得兩個一樣的圓錐，直徑12，高12。

喷了，我觉得6楼说的对，现在网上好多这种，这题最难的是怎么证明是最优解

決定體積的只有底面積和高。已經達到棱長了。再想大只能伸出去了。

圆锥。。是一定要正的嘛？

边长12，这提示还不明显么，肯定是可以三等分

就是个半径为4，高为12的倆圆锥

单个体积201

俩一起4402

本帖最后由 reg-neo 于 2019-5-28 16:46 通过手机版编辑

小学6年级椎体公式都没教吧，好像圆锥都没教吧

“削”
另外，立體幾何是初三的課。

本帖最后由 kirbyx 于 2019-5-28 16:48 通过手机版编辑

如果不要求是正圆锥，当然这么切是最大的。

別“吧”。要麼做題，要么證明超綱。

你說的是直角圓錐吧，審題不就行了。

我从头到尾都没说要做题，我顶6楼说的对，有问题吗？证明超纲？我懒得去给你翻1到6年级的数学教材

算了一下，你的切法貌似没有我在4楼写的第三种切法大。

就是普通六年级的期末复习卷，不是奥数，题目可能确实超纲了，也没有说清楚是否正圆锥，不过小学已经学过圆锥、圆柱、长方体、正方体相关的知识了。

本人20年前小学都学过同底面积和同高的圆锥是圆柱体积的三分之一好么，非奥数，就是课本上教的

现在初三都教到立体几何了啊。。。我那会高二才学

6楼就没一句是对的，楼主单纯问个数学题还被扣个帽子真是冤

你懒得去翻，那你就盲目顶6楼？

3没看懂

正方椎体？你是说金字塔状的？

我只能想出怎么切三角椎体

呵呵，我真懒得跟你抬杠

那你去翻翻，证明下6楼是错的？

92年就是如此了。

按你这个切法 不应该是16.97吗？ 然后是半径 8.485 高8.485
8.485×8.485×3.14×8.485×1/3=639.387 这样最大？

你第三種切法，底面不是正方形。是怎麼算出它的邊長的？

把立方体切成两个正四角锥，锥底面最大圆，圆连角顶点。

既然是小学的题目，应该训练的是想象能力。

不会

我能想到的最大的切法，是先延正方形中间斜着切一个边长为6根号2的六边形，六边形内切圆半径为3根号6，以正方体角点为圆锥顶点，圆面积54π，两个圆锥体高加起来12根号3，总体积216π根号3，换成数字就是1175.34

但是以小学的知识点，是不可能能证明这个是最大的，所以楼上那个还要跟我辩超不超纲吗？？？

椎体体积应该是由底面积和高决定吧？
如果不是常规概念的圆锥，底是半径为边长一半的圆，高为边长。
如果是规则的圆锥，那么底还是半径为边长一半的圆，高是边长一半

俺也觉得该这么切，不过没想出来如何证明这是最大切法。。。。。

既然是小学6年级题目，百分之一万说的是正圆锥，而且你这么就算按斜圆锥切也没我的大

没有斜圆锥这种东西
圆锥的定义是直角三角形绕直角边旋转一周得到的图形

先把正方体用最简单的方式斜切成两个5面体，这两个五面体完全一样大，而且因为是斜切，底面是最大的。按照圆锥的定义必须是正三角形画出来的话，那在两个圆锥必须完全一致的前提下，你也不可能找到比这个5面体更好的高了。
从这两个5面体里切出来的圆锥肯定一样大，而且都是最大的，不可能比这个更大了
然后你就列算式呗
小学奥数就是脑筋急转弯，上了中学以后那才是真的拼智商

[本帖最后由 S.UNDAY 于 2019-5-28 18:11 编辑]

你到底看不看題？

逆向思维，

体积公式出发，底如何最大

正方体一个面对角线平行棱柱切，得最大底

带进公式一算就完了

你看题吗？你会做吗？你会证明吗？我都给你答案了，你还看不懂吗？

好难证明最大

首先跳出小学思维，以正方体正中心点为原点建立坐标，通过原点的内切圆找圆面积，然后法向向量建个函数乘一下，体积函数就出来了，求个导，最大体积就出来了。
但是上面两个troll手里捏着错误答案还非要杠这题没超纲，我也很无奈

圆锥，底面是圆的，长方形的最大底面没用。。。。。