万能的tg求解一道数学题

在三角形ABC中，AC>AB,在CA上截取CD=AB. E、F飞别是BC、AD的中点，连接EF并延长交BA的延长线于G。求证：AF=AG.(F、D)自己标注


[本帖最后由 y_chow 于 2010-3-21 21:08 编辑]

在线等 谢谢

一个X。

无图无真相~~~~

看看这样行不行
http://hi.baidu.com/lobydenk/album/item/4f9d8e11b23c74375baf53bf.html

H为AB中点，交BD于O，于是O是BD中点，于是FO是三角形ABD的中位线，EO是三角形BCD的中位线，又CD=AB，OE=OF，所以角GFA=角EFC=角FEO=角EFO=角BGE，所以等边三角形

感谢各位了

线段GFE作为△ABC的截线，根据梅氏定理：
(BE/EC)*(CF/FA)*(AG/GB)=1
∵BE=CE
∴CF/FA=GB/AG
∵CF/FA=(CD+DF)/FA=(CD+FA)/FA=1+CD/FA
GB/AG=(AG+AB)/AG=1+AB/AG
∴1+CD/FA=1+AB/AG
∴CD/FA=AB/AG
又∵AB=CD
∴FA=AG