有一个数学题，求解。

看了一下好像没有什么漏洞啊

第三步到第四步不成立.无论分多么细,他的极限都不是圆.

要极限也是割圆多边形的极限才是圆.

[本帖最后由 爱游戏 于 2012-6-27 11:46 编辑]

正六边形开始，依次得到正十二边形，正十四边形，……，割得越细，正多边形的面积与圆的面积之差就越小。

这尼玛光在TG都贴了几回了……

关键问题在于周长根本就无法无限逼近。

逼近极限这种事请要让误差无限接近于0才有意义，这么做周长没有变化所以没意义。

很简单，该坐标系中两点间距离是sqrt(dx*dx+dy*dy)，而不是abs(dx)+abs(dy)。
而且，设F(dx,dy) = sqrt(dx*dx+dy*dy);G(dx,dy) = abs(dx)+abs(dy)
尽管当dx,dy->0时，有F->0 G->0
但对于斜率k处，有F/G比值恒等于sqrt(1+k*k)/(1+abs(k))，也就是仅当k=0和k=正负无穷时才有
dx,dy->0时F->G
由此可得该近似不成立。

7楼技术流的，虽然没看懂，还是要佩服下

周长是周长，面积是面积 不能混为一谈

大家难道都没有发现问题吗，周长=PI*D
谁说面积了

问题是这样无限分割的圆的大小直径比1多一点，也就是这个圆比图上那个圆大一点

也就是周长还是4，，但是直径不是1了，而且1点几

所以 4=PI* 1点几，，PI= 4/1点几，所以PI还是等于3.1415多

我觉得3-4是画不出来的。
2-3后3的每个角不是对称的

可以理解成圆的周围长了很多角。和大齿轮似的，不可能得到那个结论。就算是极限也不行

楼主这么明显的你都看不出来

拿走角之后，比如右上角就是一个L的缺角，圆的周长比起L来，更接近连接L的斜边\。

然后两边和大于第三边，如此可以推出无线重复之后，圆周长等于所有的斜边叠加，小于L的叠加，小于4

lz方法逼近的是面积

周长逼近需要做切线，不是这种坑坑洼洼密密麻麻的角