【转】智力和逻辑检测题，两队谁赢

你一直说B出手比a多，逻辑在哪里，假设比赛开始A先投，A进一球后B进攻，B三分之一概率不进，然后大家抢篮板，之后就是你所说的分歧点了吧，你是觉得50%概率a抢回去进攻进一球之后，还是b的球权所以B肯定多投篮了是吧？我告诉你并不是这样的，因为A抢到篮板之后只是重复开始的那一个步骤，下面要继续二分法取极限的，无线时间内，两队投篮次数肯定是无限接近的，语文不是很好，大概就这个意思

A投篮必进，进球之后交换球权，所以A投篮1次之后，必然跟随1次B的投篮（不考虑抢断盖帽等），这个你能理解吧？理解了咱们再说下一步。

相反，B投篮不是必进，没进的球当中有50%被A抢到了，然后又轮到A进攻……这没关系，无非也就是B投篮1次之后跟随A投篮一次，大家的投篮次数还是均等的。这个你能理解吧？

ok重点来了，B没进的球当中还有50%被B自己抢到了，于是球权并没有发生转换，仍然是B投篮，也就是说B形成了连续2次投篮的机会，在这种情况下，B的1次投篮之后跟随的并不是A的1次投篮，于是B的投篮次数就比A多出来了！

或者实际情况中，双方的投篮可能是这样的（不考虑中不中，只说投篮）：
A-B-A-B-A-B-B-A-B-A-B-B-A-B-A-B-A-B……

然后到底谁的投篮次数多你自己数吧。

讨论的时候别老是放嘲讽，我懂你的意思，你没看懂我的意思，可能我语文不是很好

ok你说你懂我的意思，那么你是否承认B的出手次数比A多了呢？
如果不承认的话，说明你还是不懂我的意思啊……

某些人根本就不懂篮球，还在那喷。。。。。。

b肯定比a出手多

a命中率100，只有b会补篮板

嗯，我懂你的意思，b出手是比a多，我刚想明白了，我之前说的那段关注的是得分，你说的ABABAB……的出手，中间加几个b，加的B肯定是在B后面的是吧，然后这连续几个b的得分概率并不能都乘以2/3然后相加，因为B之后要跟着B只有前面的B得分为0的时候才可以，所以连续几个B只有最后一个B有效，而这个B的期望是2/3乘以3等于2，而它后面跟着的A肯定是2，所以我认为得分是一样的，你看是不是这个逻辑。我感觉我语文又及格了

为什么没有运传球成功率，和进攻时间

你既然承认了B的出手次数比A多，后面还分析一大堆没用的干啥呢？

B每次出手的期望分数是3*66%=1.98。
A每次出手的期望分数是2*100%=2。

假设B的出手次数是X，A的出手次数是Y，那么实际得分是每次出手期望分数*出手次数，B是1.98X，A是2Y，只要X稍微比Y大一点点，B的得分就比A多了。实际上在双方各50%篮板的情况下，X>1.5倍Y。

b肯定比a出手多，这么简单的事实还有这么多人搞不清的

你还是没看懂我的意思，B出手是比A多，但是B连续几次出手，只有最后一次出手可以算期望值，连续出手的前面几次期望值都是0，因为前面如果投进或者被A抢篮板都是A的球权。B多出来的进攻次数，只可能是之前投不进抢篮板，所以前面几次得分肯定是0，最后一次得分的概率是2/3，被A抢到篮板的概率是1/3，所以这B连续几次进攻的得分期望值也还是2。另外我觉得你不必纠结66%*3=1.98这种事情，原题意思肯定是2/3。

不考虑概率，只考虑B每3次出手，第三球必然MISS
然后A开始，第一个篮板A抢
前5球A和B分数一样6分
然后B没中，A抢中2，B3，A2，B3，A2，B没中，B抢中3，A2，B3，A2
然后就是B没中开始循环，循环期间，A的10分，B的12分

起码这个能证明就算考虑概率，B的得分区间也有可能高于A吧，不会是A稳赢

b拿到球，立即全场投篮，投不中，还有一半的机会抢到篮板，丢出场外另补三分，再不中，又有一半的机会抢到篮板。

a运球被抢断的机会就算只有0.1，b拿到就投，根本没有抢断的风险。

a能不能赢，完全取决于篮板率和，运球成功率

我给你讲个故事：一个人吃了9个饼，饱了，所以很后悔，说前面8个饼白吃了……

你说B连续几次出手，只有最后一次出手可以算期望值，跟上面这个故事有什么区别？
B连续几次出手，前面的若干次是miss了，但是这些球是算在B的总体miss率里面的啊！也就是说确定了B总的命中率是66%的情况下，B每一次miss，必然都增加下一次投篮的期望值……

如果按你的算法，B只有最后一次投篮有效，期望值是66%，那么整场下来，加上B连续投篮B总的投篮命中率岂不是远远低于66%了？

题目本身也纱布，a投三分的命中率是0吗

B投3分命中率66%是指的单次出手命中率66%，还是10000分钟全部投球的总命中率66%。如果是前者，连续n次出手，只能计1次命中，A的胜率显然大。如果是后者，胜率取决于篮板数量。

不能理解B出手为什么比A多的人，也别补什么数学了，先去把灌篮高手看一遍再来讨论。
著名日本中锋赤木刚宪曾经说过：控制了篮板球的人就等于控制了全世界！

对于AB来讲，如果不考虑抢断，篮板能力一样理解为抢篮板球概率各50％。

那么B的一个回合(由B队发球到A发球球)的得分的数学期望为∑(3×0.66-2×0.17+17％∧n(3×0.66-2×0.17))

这个大于2那么B赢
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经过计算可得B的期望的分为1.97。这就是说只要A发球多于100次，那么通常状况下B就输了。

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本帖最后由 fuckmic 于 2015-8-27 12:03 通过手机版编辑

有些人的理解能力真是，还摆了一大堆公式……
换个说法吧，A每次进攻后100%转换球权，但是B每次进攻后还有17%的几率继续进攻，你说谁的出手机会多？

服了你了。上面摆一堆公式我以为你是个明白人，结果算出来个1.97。

假设b一个篮板球都抢不到，期望值都有3*66%=1.98，现在你算上篮板球反而只剩下1.97了，你自己说是不是数死早？

懒得仔细看你列的式子有没有写错，但结果算出来期望值应该是2.19左右。你自己再验算一次吧。

这话对本题无意义，B并不比A更能控制篮板球。

差别只在于B抢篮板后进攻距离只有半场，A则是全场。如果在最后1秒，B有机会出手得3分，A没机会出手，不得分。

ID应景

很简单，
A队6次出手全中 ，6×2=12分
B队6次出手中4次，4×3=12分
但因为B队射歪多出来两个篮板球
一队一半，A队只能拿两分，B队是3分。
答案显而易见了。

B队怎么能拿3分？只能拿1.98分。

对，我算错了。
那么两队出手次数一致
A队赢吧
B队平均1.98分吃亏。

真的受不了你们了……

首先，楼上各位还坚持认为A出手次数比B多，或者认为双方出手次数相同的：
双方确实有一项数据相同，但不是出手次数，而是“持有球权的次数”！！

1、A持有球权，投篮，必进，接下来就轮到B发球，也就是B持有球权了。A每次持有球权，必然且只可能转化为1次投篮。
2、然后B投篮，有两种可能：第一是进球，接下来轮到A持有球权。第二种是不进，这时候双方抢篮板，又有两种可能，一是A抢到篮板球，仍然是轮到A持有球权，二是B抢到篮板球，于是B又增加一次投篮机会，也即二次进攻。二次进攻又有进和不进两种可能……不管怎么样，B这一次持有球权，会一直持续到①B进球或者②B不进，A抢到篮板球为止。总而言之，在B的这一次持有球权时间内，B至少有1次投篮，也可能是2次，3次，4次……当然，越往后面的机率越小。
3、双方持球次数相同，A每1次持球=1次投篮，B每1次持球=1次或2次或3次或4次……投篮，你还认为双方的投篮次数是一样的吗？
4、还在纠结于“双方篮板球相等，所以创造出来的投篮次数也相等”的各位同学，我提醒你们一下，B抢到的是前场篮板，前场篮板直接转化为二次进攻，是给B白加一次投篮次数的。或者你这么理解：假设B一个篮板球都抢不到，但是A抢到篮板球发动进攻之后，有50%的几率被B断球，于是就变成了B连续进攻两次，而A减少了一次进攻！！相反，A抢到的是后场篮板球，当A抢到后场篮板球的时候，B的进攻已经完成了！！接下来虽然轮到A进攻，但是B的进攻机会已经用完了，并没有减少！

不想嘲讽，不过还想不通的只能去补脑了。

[本帖最后由 iamevil 于 2015-8-27 13:17 编辑]

再说浅显一点，B队抢到的篮板球，是从自己那34%没有进的球里面抢下来的！！是在第一次投篮66%命中率之上额外增加的攻击机会！！

而A抢到的篮板球并不会给自己额外增加进攻机会！！

再用最简单最简单的逻辑来捋一遍：

我们假设双方都不抢篮板球，就双方轮流投篮，不管投中没投中，都由对方发球——这实际上也就等同于所有的篮板球都归A（B投不中，A发球，也就相当于A抢到篮板球了）。在这种情况下，打100个回合，A队得2x100=200分，B队得3x100x66%=198分，100个回合B只少了2分！！！

那么现在我假设这100个回合之内，B抢到2次篮板球，转化为两次2次进攻的机会，其中1次没进，1次进了，于是B变成201分。也就是说100个回合之内B只要抢到2个篮板球（2%）就妥妥的赢了，你跟我说B抢到50%篮板球还赢不了？？？？

B抢到多少次篮板，也必须且只能建立在前次未中，即前次投球得0分的基础上，而不能建立在前次依然可以平均得1.98分的基础上。

你就说B的投篮次数是不是比A多吧。

再说三次：b抢到的篮板球是在自己66%命中率之外额外增加的投篮机会！！b抢到的篮板球是在自己66%命中率之外额外增加的投篮机会！！b抢到的篮板球是在自己66%命中率之外额外增加的投篮机会！！

不管b抢不抢篮板球，他有66%命中已经是既成事实了，接下来再从剩下34%未命中的里面强抢下来2次进攻的机会！！

有效投篮，两者相同。B多出来的是无效投篮。

66%?
66.6666666666666666666666666666666666%这样就差不多

你们真有才:D

ok请你先定义一下“有效投篮”吧。

或者这样：假设我跟你比投篮。两人的命中率相同，都是66%。

然后规则是这样：你每轮只可以投1个球，不管进没进都是换我投。
我每轮进了换你投，没进的话我还有1次机会，第二次机会不管进没进都换你投。

照你的说法，我也没占你的便宜对不对，反正我每轮也只有1个“有效投篮”。投20轮，看双方总分。我跟你赌100万。

行不行？

你的命中率已经用完了

命中率=投进球数/投球次数。当我投100球的时候我可以进66球，但问题是我现在抢了篮板球，多出来1次投球次数啊，这命中率怎么个就用完了？

我的观点：
不考虑后场投三分的情况。
假设b完全不抢篮板，那么两队投篮次数一样，得分应该相当。
如果a完全不抢篮板，那么毫无疑问他会输，因为b通过篮板球把命中率提高到了100%。

有此可见，b在最坏的情况下都不会输，只需抢两三个篮板就能赢。

当然如果考虑到3x0.66=1.98，b需要更多的篮板，但不会多很多。

有效投篮都来了233

篮板球绕死很多人啊，iamevil解释得已经很清楚了

喷了，你们理解的命中率是不一样的，还吵什么。

我上面已经说了，66%究竟是单球命中率还是全场命中率？不一样的话，答案自然不一样。

有效就是可能得分，无效就是不可能得分。

能抢篮板球，就说明上次投篮无效。至于无效球是否也应该纳入66％命中率的范畴，我个人意见是不能，你应该是认为可以且必须。

那你就按照我上面设计的那个方法跟我赌100万啊。来不来？

实际投篮的命中率不好控制，用掷骰子好了。

目标是掷出来6。掷出来一次6就加1分。双方的概率都是16.666666……%。
规则是这样：
你先掷，只有一次机会，掷出来6加1分，没掷出来0分。然后轮到我。
我掷出来6加1分，轮到你。没掷出来我还有一次机会。第二次机会我掷出来6加1分，没掷出来0分，不管掷没掷出来都轮到你。

按你的意思，我每轮也只有一次“有效掷筛”对吧。因为我掷第二次的前提条件是第一次没有掷出来6。

咱们赌100万。来不来吧。

刚用笨办法做了推演……
并理了下思路
假设B队50次出手，命中率66%，那么得分99
B队出手50次的情况下，A队有几次出手？只能是B队得分后（33次出手）和一半的篮板（8-9次）。
总计42次出手
42*2=84

所以最后是B队赢。

7页唯一真相，此贴终结

智商提示：
如果B队每球命中率是2/3，B必胜，为什么，不要说什么出手次数这样的话，数学要的是模型，B每球2/3，意味着1/3不中，大家篮板均等，意味着B有1/6机会抢到篮板，再进入一次2/3判断，不用写级数公式来推算，设此级数为Ba，易知Ba>0，换算成大家出手次数一样的话，B的真实命中率为2/3+Ba>2/3，故必然B胜用语文来说就是B投不中的球至少有一个会转化成得分，从而实际上B的真实命中率大于2/3

如果B队真实命中率是2/3，就是打和

暑假作业：
B的每球命中率是多少就确保胜利？每球命中率映射真实命中率的函数是什么？

[本帖最后由 zerlier 于 2015-8-27 14:18 编辑]

你这里的命中率就是全场命中率了。

对不起，没兴趣。你不会觉得这种破题能让你赚钱吧？

另外，我可没说过A会赢哦。最后一秒抢篮板，赢的是B，因为A没时间跑过去投2分了，B则有机会进3分。