大学数学题：天使和恶魔

2011-05-06 04:56

Jonsoncao2011-05-06 04:56
天使和恶魔在一个无限大的格子棋盘上玩游戏，天使和恶魔都在格子里，而不是像围棋那样在交叉线上。

两人轮流发招，轮到恶魔走时，恶魔可以挖走棋盘上的任意一个格子。

轮到天使走时，天使可以在棋盘上飞1000步之后落地。

但如果天使落在了一个被恶魔挖走的格子上，天使就输了。

问题：恶魔能否困住天使？
clockworkjian2011-05-06 04:57
看看。。。。。
wiiming2011-05-06 04:58
在棋盘上飞1000步包不包括被恶魔挖走的格子？
sherlockboy2011-05-06 04:59
小老虎炫耀逻辑，小老虎是坏蛋
路人甲乙丙丁2011-05-06 04:59
这就要看策略了，除非天使被赶进坑里
Jonsoncao2011-05-06 04:59
“飞”
舟132011-05-06 05:00
天使必输啊。恶魔先走可以直接挖掉天使站着的个子，天使一上来就死了。
stkoichi2011-05-06 05:03
天使还没走时是在地上的？
这时候恶魔对着天使所站的格子挖掉不就困住了？
Jonsoncao2011-05-06 05:04
阅读题目请仔细
“但如果天使落在了一个被恶魔挖走的格子上，天使就输了。”
也就是说之后走1000步之后落到坑里天使才输
ninl2011-05-06 05:04
恶魔攻天使受，肯定天使输
Jonsoncao2011-05-06 05:05
这种数学问题，利用字面取巧的“解答”一般都没人在意的，何况题的表达并没有问题
不死鸟2011-05-06 05:05
家里蹲大学
龙舌兰日出2011-05-06 05:09
请在详细解释下，困住是什么意思？是指天使只能在有限的一块区域里飞了吗？

那他不就输了？

所以是不是问，恶魔能赢？
OpEth2011-05-06 05:10
是只能飞1000步么？还是最多飞1000步？飞999步可以么？
gebai3182011-05-06 05:12
求解答。。
waterfirestart2011-05-06 05:13
posted by wap

我觉得不能。。。。
舟132011-05-06 05:14
缺陷还是很明显，你并没有规定天使走的格子必须是连贯的？

如果是连贯的每次移动是四方向还是8方向还是随意？天使每回合行动步数是0-1000，还是1-1000？

如果是0-1000,那天使只要原地不动即可不是么？

稍微用点心好噶？

[本帖最后由舟13 于 2011-5-6 17:16 编辑]
易水寒风2011-05-06 05:15
绝对困不住啊
Eurydice2011-05-06 05:16
感觉应该是数论上的问题

可惜没怎么学过
stkoichi2011-05-06 05:17
好像只要天使不是走1格的话，不会被困的吧……
dolless2011-05-06 05:17
天使是飞1000步，不是走格子。。稍微用点心好噶。。。
Eurydice2011-05-06 05:19
棋盘是骗人的啊

应该是一根整数轴才对
舟132011-05-06 05:19
楼主自己写走了啊！！！！而且这不是我的喷点啊！！！认真看啊！！！

[本帖最后由舟13 于 2011-5-6 17:21 编辑]
dolless2011-05-06 05:21
轮到天使走时，天使可以在棋盘上飞1000步之后落地。

。。。。。。
shiningplus2011-05-06 05:21
可以困住，只要往他走的方向正好1000步的地方设。这个区域应该是逐步收敛缩小。

[本帖最后由 shiningplus 于 2011-5-6 17:23 编辑]
古兰佐2011-05-06 05:22
天师必须飞直线么？还是可以任意飞只要经过1000格？
如果只能飞直线的话，就意味着天师只能上下左右，恶魔每挖一个格子，天师就少一个方向可以去。那就困不住啊。
舟132011-05-06 05:23
轮到天使走时，走了1000步。
轮到天使走时，飞了1000步。

楼主第一次回复我的时候就强调了是落下。

我说走就是指天使移动而已，不要钻牛角尖。
skyjam2011-05-06 05:24
我确信已经找到一种解法但是回复栏里写不下那么多字就算了吧
shramm2011-05-06 05:25
别纠结在飞字上了这飞只是为了表明天使不会在半路上摔进坑里
OpEth2011-05-06 05:25
1、可以飞一千步，在通常理解中，是指最多能飞1000步，当然也可以飞500步就落下来。。。。。

2、飞行途中可以转弯么？
dolless2011-05-06 05:27
我认为困不住，233
舟132011-05-06 05:27
可以单开一贴，分楼贴。我给你加祭扫。
OpEth2011-05-06 05:27
如果天使只能飞1000步后落地，不能中途落地，中途也不能转弯，那么这个题目等价于天使每次飞1步（把1000步理解为1大步，反正中间的格子没任何意义）。。。。。

这样的话，天使必不会被恶魔困住。。。。。

[本帖最后由 OpEth 于 2011-5-6 17:32 编辑]
wiiming2011-05-06 05:28
天使输
不管1000步后能不能回到原来站的地方，轮到恶魔时也可以把天使站的地方任意挖走
anubis8292011-05-06 05:29
开菠菜吧我赌困不住...
anakinbio2011-05-06 05:29
...http://www.warwick.ac.uk/~masgak/papers/bhb-angel.pdf
shramm2011-05-06 05:30
其实就是直线跳跃1000格
我觉得每次不用完1000格死得更快
龙舌兰日出2011-05-06 05:33
1步必会给困住。。。
OpEth2011-05-06 05:35
俺画了个有限面积的棋盘试了下，困不住，又画了个更大的棋盘，还是困不住。。。。。

于是俺推测貌似和棋盘大小无关，无论棋盘多大都困不住。。。。。

[本帖最后由 OpEth 于 2011-5-6 17:38 编辑]
qxch2011-05-06 05:38
1000步和1步一样，所以可以围住
lancky2011-05-06 05:41
无限大棋盘，没可能困住
qxch2011-05-06 05:41
The angel has a winning strategy if she has power 13 or more.

擦，这是大学教授的数学题吧，小老虎哈坏
tdka2011-05-06 05:42
你来回走1000步也是原地不动...
囧囧锵2011-05-06 05:45
只要有两个格子就困不住啊，飞来飞去就行了，可以飞1000步我不一定非要飞满1000步
myquell2011-05-06 05:48
http://www.matrix67.com/blog/archives/4035
我说怎么这么眼熟来着……
julians2011-05-06 05:49
小老虎出的题你们这何必呢。。。。。。。。
aistha2011-05-06 05:57
真坏.......
eastwoodwest2011-05-06 07:19
编辑掉。。
反正我觉得天使不可能输

[本帖最后由 eastwoodwest 于 2011-5-6 19:22 编辑]
菜2011-05-06 07:50
开什么玩笑，1000步的话天使的落脚点分布是半径为1000的圆形，有4000个落脚点可以选择。

[本帖最后由菜于 2011-5-6 19:55 编辑]