偶得初中一几何题，觉得挺有趣

闲着可以做做

C与Q重合可破

怎么可能重合呢

d为圆心，dq为半径画圆

pdq等边三角形

pd中点做垂线，距离交点pd*根号三/2的地方是q

解析几何前提下很好解，这就是个求极值的过程

初中没有解析几何吧…… iOS

最小值 2

这个不难，后面有将军饮马、胡不归。都是套路

2

取轨迹上的三个点，可以证明连成一条直线。


C点与这条直线的距离=2



以上是选择题的解法。

如果是证明题，用解析几何或者向量几何或者复数也不难。

初中几何的标准做法当然是做。。。。辅助线
不要老是想着高科技

初中几何靠想象力，画辅助线。。。。不靠高科技

初中证明办法，就是直接把轨迹直线作为辅助线画出来，然后证明任何p，对应的Q点都落在这条直线上。

已经证明。用初中几何的四点共圆。直线AB上，取C点下方一点E，使得CE=4/根号3（也就是使得CDE=30度）PED=PQD=60度，所以PQDE四点共圆。所以PEQ=PDQ=60度。

也就是说，无论P飘到哪里，对应的Q始终在固定的直线上（过固定点E，AB左转60度的直线上）。

易知PDQ为等边三角形，C为圆形轨迹，剩下的自己算 Send from VAIO ~

很简单，因为以D为旋转中心，Q就是P转了60°，所以AB所在直线也转了60°即Q的轨迹

看了答案都需要想半天才能想明白的人对上面几位智者佩服不已。

楼上会的都是初中时记忆吗？还是近期辅导过孩子看过书，我是完全不记得怎么做了

嗯，就是这样，CD顺时针转60度画线也可以

明天的 iOS fly ~

有意思

自认为几何还行，居然解不出来

最小值2

这个图太棒了，请问用什么画的呢？

等于0

回复22#Macd10

geogebra

回复14#icai
这个是什么软件？ iOS fly ~

我感觉△PCQ里只有PC+CQ是直线的时候最短，也就是pcq是直线的时候。那不就是等边三角形边长的一半吗HiPDA·NG

geogebra

都是学爸啊

Mark下几何题

卧槽，题目都读不懂了。。。

初中解法:三角形CQD以D点为圆心顺时针旋转60度，则Q与P重合，连接C和C新，三角形CDC新为边长4的等边三角形，C新P＝CQ，显然当C新P垂直于AB时最短，为2

非常好

全还给老师了

第一句就不懂
怎么顺时针旋转60度 Q就能与P重合？？
iOS fly ~

他漏了说定点为D

回复32#richzz


牛皮. 特意用CAD画了一下. 自己想了半天都不行. 我那个日, 以后怎么教娃啊,