（10月3号更新）战争中的数学问题——用数学公式演绎战争（原创，请勿转载）

楼主来给我们普及知识看的正爽，怎么就有些自以为是的跳出来阻挠。还找出一大堆诲涩难懂的资料出来显示自己的高深？有本事就和楼主一样吸收消化了用简单易懂的方式给tg大众造福。不要在帖子里面阴阳怪气的显示优越感。

这真是个好问题！
这个问题牵扯了其它几个方面的问题需要综合解释的：

首先要解释的是，美国很多政经决策来自于民间，据说美国民间各类的think tank有上千家之多，军事方面的也是如此。美国政府从民间购买兵棋进行推演的事例很多，海湾战争前，五角大楼也是从民间购买的兵棋进行战前的推演。

其次，兵推有两大目的，一是推演双方可能的布局，二是推算可能造成的伤亡。在前期购买的兵棋多次推演后，五角大楼确定了伊拉克无力赢得战争的结论。但始终无法确定美军可能产生的损失。

其三，无法精确推算本方损失的原因有多种，最重要的是当时美军刚刚完成了信息化转型，古典算法不适应美军全新的模式（这点美军也清楚）。起初五角大楼采用的是二战期间的统计算法，得到的初期结论是两万多人的伤亡。据说后来五角大楼聘请民间兵推高手对官员进行讲座，最后通过调整推演方案，得出结论是：美军战斗伤亡2千人。实际战后数字是：战斗伤亡1100多人，非战斗伤亡3千多人。

咱们国内流传的是五角大楼早期推演的结论。

本人只知道这么多了。

既然是问答模式比较好开话题，那我就继续问了。问题外行不要见笑。
推演的最军事小单位是什么？

每个单位的作战参数都包括什么？如果有的话，是如何将不同性能的装备指数进行归一化表示的？

你的问题都比较专业。本人略知皮毛，有一说一别见笑。
第一个问题，根据棋局规模，最小的单位（算子）记得是排。
每个单位的作战参数记得包括移动速度，进攻力，防御力。另外移动速度要根据地形、天气做相应调整。忘了，好像还有射程。
第三个问题，不同装备的火力值是有统一表达格式的，具体的要查表。[本帖最后由 magicsun 于 2012-9-28 23:56 编辑]

其实本人不打算讨论兵推的，因为内容太繁复，难以用开贴方式讲明白。另外，本人也是业余爱好者，实在不愿就这样高端问题班门弄斧。

mark

很厉害，科普了，

@doomking mark

目前为止，lz贴的这篇文章我看过，lz敢说是自己原创的么?表示怀疑

我只是随便问问的，战棋游戏都不感冒，战争的艺术下了删，删了下四五次了。lz请继续介绍吧。

在往下是应该介绍数学模型什么的吗？

这个也只是战争模型的一种吧。

数学一泡污的先马克

马克后细读了下，有点问题甲方单位战斗效率是乙的2倍，那消灭乙方单位的速度就是2倍，再假设双方总战斗力与人数是线性相关的。那么：
现在乙方增援，甲1000Vs乙3000，假设一轮交换甲方可以杀掉对方X人，乙方就能杀掉3*(X/2)人，进一步假设X为100，那么一轮交换甲方可以击杀乙方100人，乙方则可以击杀对方150人。到第九轮甲方人员已经是负数了，乙方还存活近2600人。

此后甲方加强训练到战斗效率增强到4倍，那么甲击杀乙100人的同时，3倍兵力的乙可以击杀甲75人。类似的，到第18轮，甲全灭，乙还剩近2200人。


[本帖最后由 kara 于 2012-9-29 10:25 编辑]

本人之前在Sbz发过（现已离开那个被某势力占据的平台了），本次略加整理，另外会在后面增加些战例分析。虽不是全新，但内容会更丰富。
不知你在哪里看过的，如果在其它平台上看到同样文章，那一定是有人转载，或盗用。

@maleiis mark

甲乙双方的单位战斗力比例你搞反了！别的啥也不说了，自己更正过来就知道了。[本帖最后由 magicsun 于 2012-9-29 13:25 编辑]

楼主科普，大家讨论，这气氛多好。

前排就坐。。。

出现负数当然是正常的，因为最后一轮乙方的输出溢出。而且在考虑每轮输出的时候把战斗人员视为非死即活虽然不现实，但是是合理的，特别是在所谓“远程间接交火”的情况下

而你所谓的直接甲方战斗力直接减去乙方战斗力的计算方式，请问合理性在哪？

我看出来了。你甲乙双方的比例算反了。别的不说了，自己改正吧。
另外，你自己也是用ax'-by'计算的。就别问我为什么用ax-by了。只不过你把a和b颠倒放置了。[本帖最后由 magicsun 于 2012-9-29 13:27 编辑]

我不觉得我算反了，能按照正确的计算给我演示下么

提示你一下，你把ax-by算成了bx-ay，所以、、、、、

能一口气说完么，我还是不觉得我的计算有错哇。


ps：补充下我的思路好了

甲的单位战斗力是一个系数，为x，乙是y，那么x=2y。同时我的举例中x=1/10，也就是说总人数1000的甲方，一轮可以直接减员对方1000*x=100人；而乙就是3000*y=3000*1/20=150，因为乙的单位战斗力是甲的一半。同时我们得假定这个战斗力系数是恒定的，当然你要有心，也可以通过对实际统计的数据对这个战斗力回归分析下，既然现在没有，就简单点想，没错吧？

那么就看下第一轮互操下来，甲减员150剩850人，下一轮可以直接减员对方850*1/10=85人；乙减员100剩2900人，下一轮可以直接减员对方2900*1/20=145人。这样循环下去，得出我先前的一个简明的结论。

求分析所谓算反了到底指哪个步骤反了？

[本帖最后由 kara 于 2012-9-29 14:12 编辑]

哦！看来你没有理解兰切斯特对单个战斗力的定义。假设甲方单个战斗力是乙方单个战斗力的2倍，那么意味着甲方每损失1个单位就可以消耗乙方2个单位。这样你明白了？

这战斗力的定义，真直观

战斗力包括整体战斗力和单位战斗力（战斗率）。在间瞄火力交战（远距离作战）的一方整体战斗力等于本方单位战斗力乘以本方战斗单位数量（ax或by）。这个问题本人一楼的帖子里已经转述的非常清楚了。

很好，MARK一记，三国志大战的公式就是由兰彻斯特公式推演的

@Shledong mark

数学一泡污的人看吐了

连泡两晚上的吧，仍然牵挂着“战争中的数学”系列。小姐问：大哥想什么呐，是不是装b深沉啊？本人回答：我在想自己的战斗力能对付你几个

假期玩的很嗨，抽空看了一下发现帖子沉了，心也懒了，不想更新了。

但看到一个帖子的视频里，某人打着太极国术幌子欺骗科学小白们的时候，本人感觉自己还是有种责任，要把科普进行下去。

真心希望赛先生能进入中国的每个角落。

你的思路最大的问题在于战争不是回合制。伤亡交换是同时进行的。

。。。楼主，你在sc的帖子地址是啥。我去继续学习。

你说的SC是啥？
本人只在两个论坛上发过该帖子。本次在TG发帖更全面，目前已经与那个论坛一样了，下面还有更新。
再者，本人不上那个论坛有一阵子了，密码都忘了。

呃。。。前面你说在Sbz发过；Sbz是sbanzu那个地方吧。看你前面的意思好像是不打算继续了，所以想多找点看看。

实际战斗死亡美军是154人,哪来1100人这么多?

关键词提示：casualties（伤亡）不等于deaths（阵亡）

现在写的已经跟Sbz一样多了。后面内容还会增加真实战例分析和不对称战争的线性律解释。
虽然TG的科学氛围不重，但公平讨论的气氛还不错，所以会继续的。