不知道这个题有没有发了

想了很久，没做出来，各位一起看看。


多嘴一句，不要扯一句不就XX就成了啊。。。
请说详细点

是正的，首先已经可以确定三个小三角形中的两条边分别相等，然后证明夹角相等即可证明三个小三角形相同，然后大三角形边长相等。夹角可以用三角形内角相加等于一百八十度，一条边上的角相加等于180度。

你说的这个办法证不出夹角相等

*/-19传说中的氪金狗眼，嘿嘿

不只是麻烦，而且确实有难度，
简单的话不就都做出来了。。。

*/-49 擅用搜索引擎http://zhidao.baidu.com/question/297463373.html
几年前能做出来，现在我也懒了*/-93

首先表示我是不会做的~其次表示只好靠搜索~然后表示找到了一张图~最后表示不知道是否正确~*/-40

不知道“因为∠A在对应的三个角中最大，所以∠ADF在对应的三个角中最大”
这个是怎么得到的，没看明白这句

这个图清楚，明白了，纠结我一晚上了。。。没人提醒，根本想不起来用反证法，以前的东西都还给老师了

那个证明第一步就是错的。它A>B>C推出a>b>c的逻辑是用sinA/sina=sinB/sinb=sinC/sinc。A>B>C可以推出sinA>sinB>sinC，但这个需要用到A+B+C=pi。所以接下来一步当a,b,c没有限制的时候，sina>sinb>sinc就推不出a>b>c了，除非你强迫a,b,c都是锐角

我印象中。三角形中两条边边长和他们的夹角确定后，能算出第三条边变长。这是个题目让人证明过。证明了以后就能证明 中间三角形三条边一样长了。。

初等的做法是这个：
两个三角形两边一旁角相等虽然可能不全等，但也只有两种情况（两边夹角锐角或者夹角钝角），所以ADF,BDE,CEF三个三角形，由抽屉原理，必有两个全等。不妨设ADF和BDE全等。然后就是角度计算。ADF+BDE=120度，用一次全等，ADF+AFD=120度，所以角A=60度。同理角B也=60度=>等边。
--
回来检查一遍，更新一下做法。更简单一些。
--
OFK煞笔了。这证明错得一塌糊涂

bianjidiao
看错了...

摸摸看错题的……原题是里面正三角证外面的正三角

我知道你想表达什么，但是有一个钝角，这个公式依然是成立的。

先证明外面的三个三角形是一样的。

然后就简单了，哪里用得到三角函数

只要证明内三角形的三个角，角度一样，就是正三角形

初中数学而已

你也看错题了吧，是证外三角诶

帮17楼补充一下，这个公式肯定是没错的。
假设角A，B，C中，A是钝角，
sinA=sin(180-B-C)=sin(B+C)>sinB,同样sinA>sinC，
依然有a>b，a>c。

确实是初中数学，但是你看错题了吧

哦，没仔细看，正和面呢，准备做葱花饼。

外三角也是一样，只要能证明外三角的三个外角角度一样就可以了

因为三角形内角之和等于180。角度一样，就是每个60度，就是正三角形。

你们继续，我去烙饼

*/-93

一样的，思路就是这个，看我24楼说明！

高中代数几何课上，我都是来补习以前没看的电影的

呃，风雨你这。。。
就是常规方法证不出角相等，
所以才用到反证法。。。
要是像你想的那么简单，大家就不用讨论了，
你自己证下就知道了，
别想当然啊。。。

朋友，你把题目看反了。。。

A>B>C推出sinA>sinB>sinC这个没错，我先前也说是对的了。
但是他的a,b,c并不是三角形ABC的三条边，而是三个角（看图）。从sina>sinb>sinc推a>b>c这个是推不出的（没人说a+b+c=180度）。除非你有啥牛逼证明。

我知道。A+B+C=180度的时候A>B>C能推出来sinA>sinB>sinC，我承认的。但是后来sina>sinb>sinc推出来a>b>c这个我不认啊。a+b+c又不是180度。

△AFD = △BDE
∠DAF = 60
∠ADF + ∠AFD = 120
∠BDE = ∠AFD
∠ADF + ∠BDE = 120
∠FDE = 60
同理得∠FED = 60，∠DFE=60

linn的马甲？

拿尺子量量，哈哈*/-19

刚才微博刚看到这道题 哪有这么麻烦啊。。。。
已知：FD=FE=DE,BD=AF=EC;所以：由D向BC，E向AC,F向AB做垂线，得点B',C',A'，因为三角形DEF是正三角形，所以DE=DF=EF，由HL定理可得出三角形DEB'=三角形EFC'=三角形FDA'。三角形DBB'=ECC'=FAA',所以三角形BDE=ECF=AFD.所以BC=AC=AB，因此三角形ABC为正三角形。

你是牛人 我拜了

三角形相似证道相等，即可得出三边相等，即正三角形

因为看上去等边，所以是正三角形~~

你这HL定理用的。H等了，L怎么等的？

这是个伪命题吧。。
我看错了，我把E看成了B。。。

你看错了，不是通过 sina>sinb>sinc推a>b>c，你再看下那个公式吧，你理解错了。
是分别在三个三角形内用的弦边比定值定理

HL定理？你是说Rt全等定理吧？
你只找到了一个斜边啊，直角边呢？根本得不到全等啊

我没理解错。他先用A>B>C推出sinA>sinB>sinC（这个没有异议），用正弦定理推出sina>sinb>sinc （因为sinA/sina=sinB/sinb=sinC/sinc），到这里都没问题。
接下来他的一句话是a>b>c，也就是说他想用sina>sinb>sinc推出a>b>c。这是我有异议的地方。

你是想说三角形ADF中，角ADF不一定是锐角对吧？
如果角ADF为直角或锐角，那另一侧的角AFD就是一个锐角，
相当于图形左右翻转了，证明过程我写了下，差别不大。
分别证明更严谨吧

嗯我是这个意思。这里怕的并不是a,b,c同时是钝角，而是比如一个钝角两个锐角这种情况。你甚至会发生sina=sinb但是a不等于b的情况，这就难办了。
我估摸着你要是能写出个差别不大的证明的话，应该是假设了a,b,c同时是钝角的情况。所以不出意外的话应该还是不对的。

研究了一天，我自己还是没弄出来，
问了别人，确实是分情况，再分别用反证法，
步骤太麻烦了，我就不打了，真是陷阱一个又一个

做三个小三角垂线，勾三股四，相加对等 搞定！

我无力吐槽了，你要是觉得这样能证出来就写个完整步骤自己看看吧

看我14L
--
OFK那个是错的

方法不止一种，，，还可以证明垂直线相等 两边一角也证明出来相等了，，
就是初中的复合题，还要我写完整么？