这题咋做？

2014-07-23 02:27

月宫雅2014-07-23 02:27
设数列｛an｝的前n项和为Sn且Sn=2an-2^（n+1)。
（1）求数列{an｝的通项公式。
（2）令bn=an/（n+1）-（n+1）/an，记数列｛1/bn｝的前n项和为Tn，求证:Tn<4/3。

本帖最后由月宫雅于 2014-7-23 14:28 通过手机版编辑
法式卷饼2014-07-23 02:31
我擦，看晕了……
koakon2014-07-23 02:43
S[n]=a[n]+a[n-1]+……a[0]
S[n+1]=a[n+1]+……+a[0]
S[n+1]-S[n]=a[n+1]=2a[n+1]-2^(n+2) - ( 2a[n]-2^（n+1）)

-----?

[本帖最后由 koakon 于 2014-7-23 14:50 编辑]
不想起名字2014-07-23 02:49
高中数学吧，忘光了
银八先生2014-07-23 02:54
…………
银八先生2014-07-23 02:56
……………
CtrlZ2014-07-23 03:16
接楼上，可以求出通项是（n+1)*2^n
kives2014-07-23 03:32
第二部也很简单，关键证明x/y < (x+1)/(y+1），x，y为自然数并且y>x。
1/bn = 2^n/(4^n-1) < (2^n+1)/4^n = 1/2^n +1/4^n，用等比数列求和公式答案就出来了

[本帖最后由 kives 于 2014-7-23 15:37 编辑]