一道数学题

你在仔细看下，是两圈。厘清一个概念，是圆圈的转动两圈，而不是圆圈周长线转动两圈。
圆圈的周长相等，其圆圈周长线转到位只是一圈。
但圆圈是指以圆心为中心的一个形状，你要看圆心那个位置的转动。

回复26#killer7430

因为那个小圆上的点前进中并不是一直在大圆上的，所以一定比3多

绕不过来的可以这样算，在初始位置小圆上面顶点做个记号，转到大圆1/3位置时候，那个记号是在小圆的120度的位置，说明小圆是有自转的，小圆这时候转了360+120度

这是一个很好的方法，可以看出参照系的不同是有差异的。
从宏观上看，确实是转了1圈。
但是从A来看，A绕着切点旋转并不影响A，如果有个人在A的原点看，A并没有旋转。

说4圈的，数同样大小硬币是转2圈的，你们实际操作过吗？

如图，初始状态2枚硬币都朝上，半圈状态是转了半圈后硬币A转到硬币B下方的时候，这时实际硬币A只转动了图中标红部分（半圈），但看上去硬币AB都继续朝上了

也就是再继续转半圈，硬币A回到原位时硬币A也只转动了一整圈

其实圆周长就那么长，一个圆贴着另外一个圆走怎么会走出超过周长的长度？

周长倍数

回复58#ptcptr

别画图了，自己试下啊

典型键盘侠，非要画图吗。。。。。自己试一下就知道了，这个题目问题就在于，大多数人认为两个圆贴着转，周长上的每一小段肯定是一对一对上的，但实际并不是

回复55#ptcptr

相同半径转圈确实是两圈，

齿轮和圆转动确实不同。

回复60#jiangzhongchina

你确定和齿轮一样？你家齿轮只有一个在转？

你没见过一个齿轮绕另一个齿轮转的？少见多怪

。。。。。。。。。。。。

你这个恰恰说明了是2圈啊。你图中"半圈"的状态，硬币A是不是已经转了一圈了。
所以说，要厘清“圆圈转了一圈”和“周长线绕了一圈”的概念。

啊，我想想，我好像真没见过，齿轮是传递动力的，一个不转传递的啥？你确定你是说齿轮还是轴承？

你自己画的图，这个所谓“半圈”的状态，硬币A是不是已经旋转了360度了。。。。

你把1看成向上的箭头，硬币A转到下面时，箭头重新向上，说明它已经转了一圈，而不是半圈。

回复65#refrain
行星齿轮减速器

哦，看了下图，明白了，见的太少

23楼那个链接里有很多偷换概念的东西。唬人的而已

回复60#jiangzhongchina

边线相等。不等于不需要加上绕行导致的那一圈呀。
边线长度比是一个圈数。绕行导致多出一圈来。

这么想就好理解了。把大圆从顶部断开拉直成横着的直线。小圆从一头滚到另一头。是3圈。这时大圆再变形回去。小圆相对接触点静止不动。但因为大圆变形回去。小圆又多转了一圈。

牛逼牛逼

回复70#jiangzhongchina

没有偷换概念，你自己想呀，题目里的图你画条线连接两圆切点和小圆圆心，你让小圆绕着大圆转走小圆周长的距离，就是大圆的三分之一周长，我们常规意识里认为小圆转了一圈，刚才画的线又垂直于两圆新的切线了，但是角度不一样，线的角度转了120度，所以整个大圈走下来就是3＋1圈。

这个转原题的意思肯定是绕自己的圆心转。
绕行那一圈算啥？

回复74#jiangzhongchina

绕行那一圈。它也围着自己圆心转了一圈的。
如果小圆相对于和大圆的接触点完全静止。绕大圆走一圈。自己就也转了一圈。
现在小圆相对于接触点不是静止的。绕一圈相对于接触点转了三圈。
两者加一起。就是四圈。
这是理解的办法。如果需要计算的办法。楼上有人画了图了。

或者这样。你想象一下。小圆转到大圆最下面的时候的状态。这个时候小圆相对于接触点。应该是转了一圈半的。也就是说。接触点正好是小圆初始状态时最上方的点。所以相对于小圆圆心。小圆正好转了两圈（否则不可能向上的点还是向上）。

涨姿势啊 会将白发倚庭树

这个算几圈？？？

回复77#jiangzhongchina

小圆相对于自己的圆心。转了3圈。

回复77#jiangzhongchina

三圈。

理解了。感谢

mark.........................

圆在另一个圆上前进的距离可以当做是圆心的前进距离，因为圆心和另一个圆始终保持等距，所以在外圈的时候圆心前进距离就是2π（R+r）=2πR+2πr，多出一个小圆周长。关于圆的旋转距离刚好有一个百度文档https://wenku.baidu.com/view/962bcb22482fb4daa58d4b77.html

回复80#jiangzhongchina



就是这样啊。。。。

确实，事实总是触目惊心

回复47#lichao1395427

这个图最容易理解了，小圆围着8pi r 的周长转了几圈？ 答案就是4啊。

小圆圆心走了8πr，如何推倒出本题结论呢？

回复49#killer7430

那只是自转一圈，还有公转。不信你自己拿硬币试。实际操作下就明白了。我和我儿子玩过的。

转到一半的时候，硬币已经转了360度了。

回复1#neonn
看小圆的中心点就行了！

回复16#shalom77

题目出错了，前段时间好像看过一篇文章写这个
https://mp.weixin.qq.com/s/M-JljlFJyfCr2xvnhNeSNQ

4，先把大圆掰成直线段，小圆走完（3圈），再掰回圆（1圈）。

有一个参考系的问题。小圆相对大圆和相对你是不一样的。

公转：小圆起止的姿态是一样的，所以如果小圆压根不滚动，就是不自转，就一直一个点跟大圆接触，然后绕大圆一圈，相当于小圆绕大圆的圆心转了一圈，即公转。

回复8#neonn

公转一圈啊

是 4 啊！！！！！！！！

回复55#ptcptr


你试试看就知道了，2圈，这是一个非常著名的数学问题。