夜店必杀骰子秘奥义-------骰子游戏的数学原理。。。。。

原来0.7009是至少有3个的概率

瓶子数学功底真好

excel文件在家里，不过大概可以说一下，直接算的话，俺确实不会算，太TM复杂了，于是俺将问题等价简化了一下，因为1和6出现任何一个都可以，那么可以考虑将骰子的6改为1，这样骰子上就有两面都是1了，因为骰子上其他数字和这个问题无关，所以将4改成2，将5改成3，这样骰子上就只有三个数字，123，求10个骰子中至少3个是1的概率，这样题目就简化了，俺个人认为这个简化是等价的，如果你认为不等价，请说出理由，

然后就开始计算，就是将3个1，4个1，5和1~~~~10个1的组合全部算出，加起来，然后除以总排列数，你前面算错了，是因为你没有考虑可能有更多的1和6出现。。。。。

0.2601是有三个是1或者6的概率

0.7009是至少有三个是1或者6的概率

算法是正确的

有时间我可以写一个总结所有没有庄家的色子游戏的最优策略的文章

色子游戏的魅力在于色子的可能性是6种，不是奇数，也就是说没有一个概率的中位数，这样的结果是没有两边摊平的情况

这句话怎么解释？

你的算法是正确的

没有个1或者6的概率是(2/3)^10 = 0.017342
有1个的概率是C(10,1) * (1/3)*(2/3)^9 = 0.086708
有2个的概率是C(10,2) * (1/3) * (2/3)^8 = 0.19509

那么至少有三个的概率是1减去上面三个的和是0.70086

我草，厉害，俺折腾了半个多小时用了旁门左道才弄出来，你丫居然信手拈来，果然专业人士就是牛X啊，下次你有空来写一篇吧，俺实在太业余了。。。。。

至少和至多是等价的，思维转换一下就行了

这个是实用贴

如果色子有1-7可以投出来的话，长此以往均值是4，这个均值也是中位数，而且是色子的点数中存在的，围绕这个色子设计的游戏就没有任何赌性可言
但是色子只能投1-6，长期投出来的均值是3.5，这个点数是色子无法投出来的，也就是说1-3或者4-6中你总要做出选择

顶楼你说的这个猜大小游戏是单个色子游戏的变种，还有很多双色子和三色子游戏的变种，典型的例子比如说Craps，优化起来更有意思

本科刚学古典概率的时候算过很多这种东西

还是感叹瓶子的思维啊……不在学校混真可惜……古典概率中有还有很多有意思的问题

为什么有些人能去vegas一天搞个十万的就是算出来了赌场的伪随机数的生成办法，而从来不去动有庄家的游戏

我还是想说，石头剪刀布也可以把人灌醉的。

由于时间的限制，心理的重要性要大过数学。而且对方也不会理性地去计算。

数学/博弈/策略，他有个大前提就是，假设参与方都是足够理性(聪明)的。事实上，生活并非如此。

瓶子这帖有点EGG-ACH。

另：不同意2~5等价的说法。请问桥牌里面，是不是因为NT才可以逼对方+1，所以草花=黑桃？

俺觉得一个7面体的骰子也可以赌的（当然正7面体不可能存在，不过可以有其他办法解决），其实很多时候是两个骰子一起用的，如果按照你的说法，两个骰子没有赌性可言的话，那么同时使用两个骰子的游戏就不会有咯？但事实上并非如此，两个骰子的游戏多了去了，比如cantan，cantan中7点显然是最容易出现的，而且也确实是中间平均值，所以把7点作为强盗就很合理，如果只用一个骰子，你就要为3和4哪个当强盗而伤脑筋了。。。。。

两色子是完全不同的情况了！

还是支持下瓶子的好贴，睡觉去了……

完全不会打桥牌，不过你看清楚俺这帖分析的内容先，俺分析的是吹牛游戏的一个变种，盲吹，就是双方都摇定离手，自己和对方的点数均未知的情况下的吹牛策略。。。。。

两个骰子平均值是7点，而7点正好也是两个骰子可以实际摇出来的点数之一，这不正是你的观点么。。。。。

不过两个骰子确实和一个骰子有不一样的地方，那就是每个点数的概率分布不同，一个骰子的概率是平均分布的，两个骰子的概率就是正态分布了，不过这和你的这个观点也没有矛盾。。。。。

两个骰子平均值是7点？

2~12嘛，难道中间值不是7。。。。。

两色子的均值是7，也是中位数，3+4本来就是最容易投出来的

两色子还是Bernoulli分布，任何Ber分布长时间都会弱收敛到正态（积分收敛）

一般来说两色子的游戏都有两轮

所以中位数是可以用在骰子游戏中的。。。。。

所以7个面的骰子也应该没啥问题。。。。。

另外3+4并不是最容易出现的组合，准确的说任何组合出现的概率都完全相同，只不过加起来等于7的组合最多而已，1+6、2+5、3+4，有三种，其他的数没有这么多，比如5，就只有1+4，2+3，2种。。。。。

[本帖最后由 opeth 于 2008-2-29 14:07 编辑]

唔，我笔误了，两色子画个6X6的正方形就挺好解释概率了

主对角线上加起来都是7

数学家同学有空帮忙算算可以看自己骰子的情况下该如何喊呢？如果是可以看的话，应该不完全是概率因素了吧，应该要牵涉到博弈理论了。。。。。

寓教于乐啊 哈哈 和谐TG

我总觉得操总这个算法是错的，可能我的思维已经固化了。 我一上来也是binomial 分布， 然后查表得的70%。但是总觉得第三个概率有问题。
可能还是我错了吧

哦，还是我错了。
概率真是个有意思的东西，我学了4年 ，教了2年但还是会犯基本错误。 经常是自己绊住了自己。

瓶子的算法一点都不旁门左道， 反而非常科学。
咱们俩方法的不同类似于小学奥数的复杂算式和中学里所学的方程之间的不同。
我认为前者比后者更能反映一个人的思维。
在你的方法里， 已经有random variable(变量） 和 distribution（分布）的雏形了， 只是你没有具体的把他们
描述出来。
操总的第3个概率少了个平方

您是大学老师？

233，数学老师都来了。。。。。

在论坛上ctrl v之后忘加上去了，matlab里面是对的

LS把正确的公式贴出来吧，俺也学习学习。。。。。

有没有一个类似问题的一般化公式呢？

Google “二项分布” 或者“binomial distribution”就好了，英文wiki更是一个很好的入门学习的地方啊

英文太差，google了二项分布，发现完全看不懂，俺的大学数学果然是白学了，目前的数学水平大概相当于高二。。。。。


另外对于双方均知道自己的骰子点数的情况，又该如何计算呢？有没有通用的方法或者原则？

我知道的， 只是怕别人看了有疑问。
matlab很强大， 也只有我这样的懒人还在用R

想要明白分布， 最好先了解什么是变量， 因为你已经有很好的概率基础， 所以不会很难的

学了必杀技
最近遇神杀神啊:D

这些从不研究,反正随便玩玩,也不去算计，实在太累,反正输了就喝酒呗,没什么大不了的

先叫的有优势

我根据经验，通常色子个数是N*5（N是自然数，也是玩家个数），那一开始就从N*5/2-1个叫起（低于这个数是把自己的主动机会让给下家），而叫的数字可以根据自己手头数目多的来（也未必，基本上家吹牛的机会多一点，下家很有可能老实根据牌面叫）

如2个人玩，每人5个色子，那么总数是10个，那么就2*5/2-1=4，就叫4个6（这个是吹牛叫法，老实叫法是4个手头多的牌）

但是1最大，如果庄家先叫1，那么个数还要保守一点，经验值是[N*5/3]

[本帖最后由 aquasnake 于 2008-3-16 15:12 编辑]

这个游戏，我在2个人玩的时候输赢面都差不多，但是>3人的环境下，我通常保持赢面很高。

不是技巧主要，根多的是心理，伪装、恐吓、下家抢开，庄家叫死等等

抢开其实是一个错误的策略，属于自杀行为。。。。。

哈哈，如果你手头的牌的情况让你判断上家说谎的几率很高，那就抢开，这样威慑力很大。下次叫点的时候会让别人不敢再胆大