夜店必杀骰子秘奥义-------骰子游戏的数学原理。。。。。

昨天暗香君写了一篇长文论述骰子必杀奥义，俺不太苟同，俺认为应该可以用数学计算出来，不过今天尝试了一下，发现即使将模型简化后，其决策树的分支也多得可怕，除非编个程序让电脑算，否则要把俺算死，可惜俺又懒又不会编程，数学水平又只停留在高中水平，所以只得作罢。。。。。

但是似乎吹牛游戏的另一个变种“盲吹”要简单一些，应该可以用概率论解决，因为盲吹双方都不知道自己的骰子是什么点数，所以不牵涉到复杂的博弈论计算，不用画什么决策树，只要保证胜率比对方高就ok，这似乎比较简单，但是真的计算起来，仍然把俺累了够呛，不过大概初步解决了这个问题，当然是两个人玩的最简单情况，有兴趣的同学可以自己计算多人玩的情况，以下是论证：


1、骰子有六个点数，而每回合的叫法为M个N，但M和N中至少有一个数要大于上家所叫之数（如，上家叫2个5，下家叫2个6、3个4、4个5等均属合法），因为每个点数出现的概率均相同，其中1点是通配，可以替代任何点数，而没有任何点数可以替代1，所以1很特殊，但是6其实也很特殊，因为一旦叫了6，下家必须叫比你更多的骰子数量才行，而2~5的地位是完全一样的，所以俺得出一个结论：即想要决胜，就要叫6才行，逼着下家叫更多数量的点数，以降低其获胜概率，而叫2~5的任何一个都无法降低下家的获胜概率。。。。。

2、吹牛这个游戏是一个公平游戏，而且输家可以在下一盘得到先手，也就保证了双方是公平的，不过俺认为先手是有优势的，虽然优势不是很大，但是先手获胜的概率大于1/2，1/2是一个很重要的阙值，所谓一下叫死，就是让对方无论如何应对，你的赢面都大于1/2，这是完全可能的，经过计算，10个骰子中至少含有1或者6这两个数字中的3个的概率为70.09%，而10个骰子中至少含有1或者6这两个数字中的4个的概率为44.07%，所以你如果叫了3个6，对方如果开你，那他输掉的概率就为29.91%，而不开的话，它只能从4个叫起，然后你就开他，他输掉的概率就为55.93%，仍然是你的赢面较大。。。。。

结论，在盲吹的情况下，如果你是先手，则就叫3个6，如果你是后手，对方没有叫3个6的话，你就叫3个6，如果对方叫了3个6，你也只能认命，最好的对策是叫4个6。。。。。


不过俺不敢保证俺的计算正确，有兴趣的同学可以自己计算一下。。。。。









附吹牛游戏玩法，baidu来的：

吹牛大概是国内现今最流行的酒吧骰子游戏了，常去酒吧的人，几乎没有不晓得的。吹牛也叫骗子骰、大话骰、古惑骰，参与者两人或两人以上，一般每人一个骰盅五个骰子。其基本玩法为：每人各摇一次，看清自己盅内的点数，猜测对方的点数，然后从庄家开始吆喝所有参与者骰盅内共有多少个某点数的骰子，叫法为M个N（如2个3点，2个6点，3个4点等）；对方分析判断此叫法真实与否，信之为真则下家接着叫，叫法同样为M个N，但M和N中至少有一个数要大于上家所叫之数（如，上家叫2个5，下家叫2个6、3个4、4个5等均属合法）；若下家不信则开盅验证，合计所有人的骰盅内的有该点数的骰子个数之和，若确至少有M个N点，则上家赢，反之则下家赢（如上家叫5个6，开盅时若只有4个6点，则上家输，若有5个或更多个6点，则下家输）。一般地，吹牛还有些附属的规则：如1点可变作任意点数，但一旦被叫过便只能作回自己；单骰（即自己的5粒骰子里没有重复的点数）可以重摇等等。
在骰子游戏里，吹牛属于技巧性大于运气性的游戏，对游戏参与者综合素质如观察、计算、分析、判断、反应、承受、伪装能力的要求均极高。吹牛游戏的变种也极多，如多人游戏的抢叫抢开、低骰数（每人仅有一两个骰子）游戏等等。要成为酒吧里的“色魔”，吹牛是要必修的

[本帖最后由 opeth 于 2008-2-28 21:09 编辑]

你是神。

摇出6个1来，喊也喊6个1，被开了，到底该怎么算?算喊对还是喊错？

当然算喊对了，1是通配符。。。。。

这么说如果摇出只有1和6的组合来就铁定赢了？就喊6个6，别人加无可加，一开就输？

摇骰子 非常不喜欢有1

除非有3个1.。不然非常难喊

你到底玩过没有？没玩过就看看俺贴的玩法先。。。。。

确实没玩过

叫两个1才是技术活..............

俺们这里1叫死了以后就不能当成任意数了:D

233，你看看玩法介绍先。。。。。

是这样的，叫过1以后，1就不能通配了，不过盲吹的情况下，叫3个1的概率远小于3个6，所以俺计算出来3个6是最佳策略。。。。。

在可以看的情况下，有一个原则应该也是正确的，那就是尽量喊6，6的威力最大，当然1的威力也很大，特别是自己有2个以上的1的时候，不过可以看的吹牛，情况就比盲吹复杂太多了，分析起来，非得动用电脑不可，不过理论上，先手仍然是有利的，每一种组合也应该有对应的最佳策略存在。。。。。

二人耍，共10个骰子的情形，共摇出3个6（可以含1）的概率为：1/10*1/9*1/8*3*2=1/120，看着办吧:D

233，完全看不懂你的公式，俺的计算公式可不是这样哦，而且即使单纯从经验和直觉考虑，你的计算结果都是错的。。。。。

这个玩法不科学啊

但是叫3个6叫对的可能性则要大得多得多，因为瓶子说叫少了也算对的？

对，如果开出来有4个6，你叫3个6仍然是正确的。。。。。

刚算了一下，10个骰子，出现有且仅有3个6的概率约为26%。。。。。

[本帖最后由 opeth 于 2008-2-28 21:24 编辑]

有段时间只要别人一叫3个6俺就开，胜率在80%左右，因为一般来说叫3个6不是诈骗就是自己手上有两个，而俺那段时间怎么摇都是没有1和6:D

排列组合你都忘了？

总结，算是没用的，手气好才是王道！

你手上有4个1的时候你随便叫都OK，胜率在99%！！:D

出去喝个酒玩个女人也要搞那么蛋疼，一打票子甩出去还要什么骰子

喊3个6，被开，正确的可能性等于全6+全1+任意1、6组合（大于等于3个）的所有可能性，这个可能性是远远大于1/120的，我懒得算了，你自己算吧。

没去过酒吧玩过游戏

老子已经在主贴算出来了的，你丫不看贴就回帖，难道是因为你看不懂。。。。。

来，被社会抛弃的老年人握个手

俺从来不相信什么手气，只有概率，4个1出现的概率实在太低了，大约只有0.4%。。。。。

酒吧不如茶坊好玩……

中年人飘过

你放.... ....

如果忘了，那么俺这个帖子是怎么算出来的。。。。。


你丫该补补高中数学了。。。。。

我算错了我该死

[本帖最后由 sneezingbee 于 2008-2-28 21:36 编辑]

我也是泉州的啊。呵呵

手上有两个一的坏处在于无论叫什么。自己都是两个垫底了。。

但两个喊高了有点少。。。开了又自己两个。。非常被动

LZ能概括说下结果么：大话色子叫什么赢面大？规则是1可以变全部任何色子，但是被叫了1就不能变。

手里两个一俺通常会叫三个一，对方五个骰子里有一个1的概率为60%，赢面还是大。。。。。

二人公平博弈，赢面是一半一半，不过如果你先手的话，赢面就可以大于一半，这就是俺的观点，结果已经用黑体字标明了。。。。。

晕，现在才看到瓶子哥的文，说实话本人的数学一般般，也不太会算，但是骰子这个东西，个人感觉无非就是两样，一是简单的概率计算，二是心理学，其中第二项又比第一项重要的多，因为如果人一多，概率这个东西就越难，而且你一个晚上，撑死了跟别人玩一百把单挑，玩三十把群Ｐ，很少有机会能够真正应用到很多把概率．

比如昨天我说，如果五个人，如果叫２３４５６，就按每人１．５个计算，如果叫１，则按每人五分之三计算，为什么，我也不清楚，但是，仅限于五个人，如果有八个人了，还是叫２３４５６的任意一个，那么按每人１．５个叫到十二个，经常都会被开且没有，为什么，我还是不清楚，叫到后来，也会出现大家一人有三个，拼命往上加的情况，都是要看具体情况决定的，心理＼观察个人认为远比计算重要．

如果对方手上有两个１，叫三个１，那么的确赢面会偏大，但是从心理的角度来看，则不一定，比如说，如果我一个也没有，我就会开，如果我有一个，我加１个的可能性也有，那么对方开和不开的可能性各占一半，因为他无法判断，因为他自己手上也有两个，我也很有可能有两个，叫死了．这就要用到我昨天说的化被动为主动的原则，对方宁愿开我的四个一，也不能冒险的叫五个一，不被人抢开，是少喝的最好办法．

俺的计算是针对两人单挑的情况，如果是多人，情况就非常复杂了，因为三个人以上的话，规则就和两人单挑完全不同，你不一定需要赢，因为赢和不输结果是完全一样的，输家只有一个，所以还有个渔翁得利的策略存在，而且非常重要，要保证自己安全，最重要的一点就是要让另外几个人互相开，这样你虽然很少赢，但也很少输，可能渔翁策略才是多人游戏中的一个最重要的优势策略，但是那样确实太复杂，除非有编程高手，否则这个计算完全无法用手工得出。。。。。


不过俺认为心理学因素无用，如果大家都是博弈高手的话，你根本就无法猜测对方的想法，随机策略是一个优势策略，是必须采用的。。。。。


另外，俺倒是宁可对方开俺的3个1，也不愿意自己叫4个1，后者的概率显然小了。。。。。

[本帖最后由 opeth 于 2008-2-28 22:10 编辑]

每次去酒吧和大排档必玩的东东

呵呵，确实，在实际游戏中，俺也懒得去算，不过计算确实表明，在盲吹的情况下，叫2~5是没有意义的，只是拖延时间而已，3个6已经被计算出是单挑的最佳先手策略，但是如果是普通吹牛（即可以看的那种），则不一定叫6，看骰型组合而定，但是如果两个组合优势均等的情况下，比如同时有一对五和一对六，那肯定叫6无疑。。。。。

[本帖最后由 opeth 于 2008-2-28 22:16 编辑]

叫一最孙子

晕。。你到底玩过没有。。。10把里你5把都先叫3个6，基本上都没问题的。。。

原谅他吧，丫数学一向不及格。。。。。

70.09%怎么算出来的？

计算方法有点复杂，俺就懒得帖了，这个题目其实还是有相当难度的，俺用excel算了半个多小时。。。。。

说大话很有意思，但玩7，8，9的才是男人。。。

10个色子中，有3个是1或者6，剩下7个是其他数字的概率如下

C(10,3) * (1/3)^3 * (2/3)^7 = 0.2601

其中C(10,3)为组合数等于10!/(7! * 3!)

我们这都喜欢叫“斋”，即叫1以外的数，1不变

瓶子讲一讲你那个0.7009怎么算出来的

俺开始算出来就是26%，但是这个算法不对。。。。。