小学数学题，会做的进来

在11名工人中，有5人只能当钳工，有4人只能当车工，2人都能当。现从11人中选出4人当钳工，4人当车工，问共有多少种不同的选法？

本帖最后由 iceliking 于 2015-9-27 18:10 通过手机版编辑

楼主确定这是小学数学题？

想错了，还得再想一想，这应该不是小学数学题吧。

[本帖最后由 alexhouww 于 2015-9-27 16:18 编辑]

排列组合题，这是小学的？

好像错了

[本帖最后由 SHIPDS 于 2015-9-27 16:41 编辑]

随便算了一下， 105种，不知道对不对

小学就学排列组合了？如果不能的话，那就只能穷举法列出了：
1.把那两个全能都选为钳工,然后5选2,4选4.共10种
2.把那两个全能都选为车工,然后5选4,4选2.共30种
3.把那两个全能选一个为车工,另一个为钳工,然后5选3,4选3.共80种
4.从全能中选一个当钳工,然后5选3,4选4.共20种
5.从全能中选一个当车工,然后5选4,4选3.共40种
6.不从全能中选,即5选4,4选4.共5种
所以,共185种

[本帖最后由 网图心语 于 2015-9-27 16:43 编辑]

上面都错的比较远啊

这个排列出来的数字不会少，懒得算，哈哈

2个都会的可以都选到1边或者1边各1个，然后带入组合公式不就行了

第一类：这两个人都去当钳工，有C（2,2）×C（5,2）×C（4,4）=10种；
第二类：这两人人都去当车工，有C（5,4）×C（2,2）×C（4,2）=30种；
第三类：这两人都不去当钳工，有C（5,4）×C（4,4）=5种；
第四类：这两个人一个去当钳工、一个去当车工，C（2,1）×C（5,3）×C（4,3）=80种；
第五类：这两个人一个去当钳工、另一个不去当车工，C（2,1）×C（5,3）×C（4,4）=20种；
第六类：这两个人一个去当车工、另一个不去当钳工，C（5,4）×C（2,1）×C（4,3）=40种；
因而共有185种。

这是排列组合吧？貌似不简单啊

排列组合确实是小学奥数。
非奥数的话得高中学了

楼主打算怎么给小学生解释C54？好奇问一下

一，0个人参加车工选举，C（7,4）*C（4,4）=35*1=35
二，1个人参加车工选举，C（2,1）*（C（6,4）-C（5,4））*（C（5,4）-C（4,4））=2*10*4=80
三，2个人参加车工选举，C（6,4）*C（5,4）=15*5=75
一共是35+80+75=190种
错了不要笑我。

[本帖最后由 jik197 于 2015-9-27 17:41 编辑]

笨办法
1：钳工没有选全能人：C(5,4)*C(6,4)=75
2：钳工选了1全能人：C(5,3)*C(5,4)*C(2,1)=100
3：钳工选了2全能人，：C(5,2)*C(4,4)*C(2,2)=10
因此总共75+100+10=185

以最繁琐最笨的正向拆分来做的话：

[nCr表达方式，n为样本总数，r为单个组合内个数]
(1):5C4*4C4
(2):+((5C3*1C1)*(4C3*1C1))*2C1
(3):+((5C3*2C1)*4C4)
(4):+(5C4*(4C3*2C1))
(5):+(5C2*2C2)*4C4
(6):+(5C4*(4C2*2C2))

=5*1+((10*1)*(4*1))*2+(10*2)*1+5*(4*2)+(10*1)*1+5*(6*1)
=5+80+20+40+10+30
=185

式(1)(2)(3)(4)(5)(6)分别表示：
-选出的钳工车工中均不含双技能者的组合数量
-选出的钳工车工中各含1个双技能者的组合数量
-选出的钳工中含1个双技能者，车工中不含双技能者的组合数量
-选出的车工中含1个双技能者，钳工中不含双技能者的组合数量
-选出的钳工中含有2个双技能者的组合数量
-选出的车工中含有2个双技能者的组合数量

这是编程题吧…

人与人是不同的，有几项必须x2

奥数题…我小学时候一个奥数题都做不来

我很好奇的是哪个小学？

排列组合是小学奥数，我小学时就学过
初中奥数也有排列组合，只是我那个初中的数学老师太饼了，还没有小学学得深，活活被耽误了
正常课本是高中才学

小学参加华罗庚金杯数学竞赛时确实学过排列组合，不过我水平太差学得一头雾水……

不知道小学现在怎么样了，在我那时候这算高中数学题，而且事实上高中数学题也没那么难的