数学帝、概率帝进，生男生女的问题

哈哈，你说呢
一个人告诉你，他的两个小孩要么是兄妹，要么是姐弟，要么是姐妹，你说是姐妹的概率是多少？

所以就不能将其作为未知因素来考虑概率问题了。

看来tg真是两把半的天堂，这么简单的问题都有这么多人会搞不懂...

明显都是50%， 要不要计算机模拟下？

绝壁要啊

两个都是50%

事实上就是知道其中一个是女的，但并不明确是第一个还是第二个，OK？

50%
换言之，这等于他告诉你，他有个女儿，另外还有一个孩子，那么另外一个孩子是男是女？跟他的女儿没有半毛钱关系

朋友，这不是抛硬币的问题。
抛硬币大家都知道，即使你连续抛了99次正面，第100次也是1/2的几率是正或者反

因为抛硬币知道正面是限制顺序的，顺序是已知条件。

而这个生儿生女是不限制顺序的，你知道她有女儿，但不知道这个女儿是先生的那个，还是后生的那个。
因此，你认为另外一个孩子是男是女，跟她女儿没毛联系，必定是对半概率50％肯定是错的。
事实上，另一个孩子是男孩的几率就是大一些。

看你们纠结这么久。。。

俺解释下好了

第一个 1/3，第二个 1/2

为什么会不同呢？因为两个题设其实完全不同

第一个，是两个中有一个是女的
第二个，是随即抽取了一个，结果是女的
两个条件很容易混，所以产生争议
over

我们厂近两年生女孩的比男孩多两倍

我再来解释一遍吧，阿门，这是我最后一次回这个帖子了。
100个妇女，都生两个孩子。
我们知道，根据概率，几乎是25个女人是生两男孩，25个女人生了两女孩，50个女人生了一男一女。
现在你问她们，有女孩吗？排除第一个阵营，后面75个女人都会回答你“我有女孩”
那么再问，这75个女人当中，你能碰上生两个女孩的妈妈几率是多大？
当然是25/75＝33％

再看第二个问题，这个女人带来了一个女儿给你看，这个其实没什么实质影响，因为这个女儿可以是当姐姐的，也可以是当妹妹的。如果不告诉你她是姐姐还是妹妹，那么答案仍然是1/3,除非她告诉你这个女儿是姐姐，也就是相当于告诉你，先生了个女儿，那么两个孩子都是女儿的概率才是25/50=50%

[本帖最后由 hwh123 于 2011-2-16 22:56 编辑]

我觉得你说得完全没道理。

正解来了。
再看看前面的讨论，笑喷了。那些人坚持自己错误观点时的坚定信念真是让人不得不叹服。

一是对的，二错了，前提是她带小孩是随机的,也可看成条件概率，分子是25对姐妹对吧？那么分母是25＋50×二分之一

关键是根本不知道坚持什么，第二个搞错可以理解，第一个都不会算明显是没学会基本概念，为什么要不懂装懂露怯呢

洗澡时转换思维想了下，确实是1/3，我错了
大家继续

这就是会产生50%这个错误的原因。如果这题目换个说法hi boy，这门后有俩人，一个是女的，那俩都是女人的概率是多少？答案自然是50%。很多人就是自动脑补成了这个问题。

拜，分歧就分歧。某些大学数学家也太过自以为是了。

手机简化版。
这学期上了统计，这个其实很简单，换个模型。
1，有两个盒子，一号和二号。里面有可能有黑球或白球。告诉你其中一个盒子里有白球，问两个都是白球的几率。
解：盒子有顺序，黑白，白黑，白白。1／3
2，条件同上。打开其中一个盒子，确认是白球，问另一个盒子里是白球的几率。
解：打开一号盒子。两种，白白，白黑。若打开二号盒子。两种，白白，黑白。2／4即1／2
完毕。
我也是数学帝的说。

本帖最后由 天才GK 于 2011-2-17 02:29 通过手机版编辑

同意。

更详细的说一下。

用数学化的语言描述条件

有两个独立事件，分别为判断一个母亲的两个小孩的性别， 且每次事件中，结果为男和结果为女的概率是一样的

这样

情况一 至少有一次事件结果为女

情况二 第一次事件的结果为女

情况二的信息量 = 情况一的信息量 + 结果为女的事件的位置

位置信息是重要的，因为对结果为有限的事件来说 ，适用于古典概率公式

P(A)=m/n，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目。m表示事件A包含的试验基本结果数。

而位置信息会影响 m 和 n 的数值， 从而影响P的结果

说了不回这帖子的，没办法，我自己食言了……
第一题大家应该没争议，是1/3。
第二题争议是1/3，还是1/2
好吧，请LZ现身说法，解释下他的题意
关键就是这句“第二天她带了个女儿来见你”
她带女儿，究竟是有意识的把某个女儿带了过来，还是随便带了个孩子，结果是个女儿？
如果是前者，1/3
如果是后者，我承认答案是1/2

不过我觉得以我的理解，我觉得LZ题目的意思是前者，难道我语文太差？

肯定是后者啊，前者的话带来毫无意义，脱离概率范畴了，因为肯定能带女儿

我的语文……泪奔……

我主要是陷入了为什么黑白和白黑要分开的问题上，为什么要有顺序的区分？
总共有两次筛选，第一次筛选，说肯定有白的，这样把黑黑排除了，剩下的不就是两种情况了么，一种是有一个是白的，另一种是全是白的？跟先白后黑，先黑后白有关系？

题目的前提是两个孩子已经出生了，而你们考虑什么姐弟，兄妹的情况，等于是把孩子又重新生了一遍，等于是擅自掺入了出生相关概率的东西。

和LZ题目类比的话，不能在取球这个阶段，应该是，有2个人，已经各自从盒子里取得了两个球，并且知道这两个人手里都有白球，现在问都是白球的几率……不就是要么一黑一白，要么两白么……

基本事件数要弄清
仅凭经验是无法理解概率的

如果是说这个新认识的女性，现在正在医院，要生孩子，并且怀的是双胞胎，其中已经B超出有一个孩子是女孩，这时，当然有什么先生后生之类的样本；但现在题目意思是孩子已经都生出来了，能打酱油了，为什么还要考虑先生后生的事件？

晕了，没人考虑先生后生的问题，而是一男一女本来就是两女概率的2倍

如果不考虑先生后生的话，那样本就只有三个，同性都是男的，同性都是女的，异性
你说的一男一女是两女概率的两倍，已经默认区分先生后生了，不然是不会是两倍的

买彩票中奖率是50%，中或不中吗

你说的两倍出生概率，请跳出生育这个过程，然后再选取样本好吧

如果是刮刮乐的话，确实是

唉，再说一次
不懂概率，何必要讨论呢，有意思么

就算是什么再来一瓶之类的东西，你也可以抽样10瓶或者100瓶，然后计算一下中奖率，看看跟厂家号称的差多少。

好吧，不讨论了

回了这么多贴
兄弟你辛苦了

情况2：前半部分的推理和情况1相同，即剩下兄妹、姐弟、姊妹3种状态。但是第二天她带了一个女儿来见你，这时条件发生了变化，这个“女儿”有4种可能：兄妹中的“妹妹”、姐弟中的“姐姐”、姊妹中的“姐姐”、姊妹中的“妹妹”。那么，剩下你没见的那个孩子自然也有4种情况，其中只有2种是符合“都是女孩”的条件，因此概率是2/4 = 1/2。
兄妹中的“妹妹”、姐弟中的“姐姐”、姊妹中的“姐姐”、姊妹中的“妹妹”这4种情况的概率是不相等的啊 兄妹中的“妹妹”1/4姐弟中的“姐姐”1/4姊妹中的“姐姐”1/8姊妹中的“妹妹”1/8

我觉得是LZ在解题的时候加入的兄妹姐弟的说法，但是原题中并没有吧？

就算不用兄弟姐妹，用黑球白球也是一样的啊。。时间顺序是次要的，关键是概率的不同。

我想通了，带个女孩出来看确实会不一样
1 P全女/P有女 = P全女 / (1-P全男) = 1/4 / (1-1/4) = 1/3
2 P全女/P一女 = 1/4 / 1/2 = 1/2

理解问题2的关键在于带出来一个女孩的概率为1/2。问题2的“你问她有女孩吗？她回答有”这句陈述是多余的。

这俩问题感觉有点拗口啊，转化为俩硬币会舒服一点。
1 抛两枚硬币，只知道有正面，求全正概率；
2 抛两枚硬币，其中一枚为正，求全正概率。

这种贴是我喜欢tg的原因之一

看到了她领来一个小女孩，从而推断出她有一个女儿，
或者说她领来一个小女孩，就是为了证明她有一个女儿。
条件不是一样的吗？