请教一个“逃逸速度”的问题

人造天体“旅行者1号”飞行了40多年，据说到达太阳系的边缘（模糊概念，大约0.5光年）。
教科书上说，摆脱太阳引力牵扯的速率是16.7km每秒，旅行者号利用引力弹弓加速，肯定超过了。

问题是，飞船没动力，它的动能无法增加，它在远离太阳时，从太阳上看，这物体一直在远离，重力势能是不断增加的，就像我们捡块砖头扔上天一样，动能都转换成势能直到掉落回地面。

现在请问为啥旅行者号它就不会掉落回太阳系中心？它一直飞，相对太阳的势能不是一直增加吗？

哪来的重力势能？

路过。

以前看科幻小说有一种说法，飞行器经过行星的时候可以接近行星，依靠行星引力加速。

当向心力完全由引力提供时，就不会掉下来啊，比如说第一宇宙速度，就是当物体在地面运动，只要速度达到第一宇宙速度，就不会落回地面，所以也叫环绕速度，超过第一宇宙速度，就是离心力大于向心力了，物体要抛物线运动，逐渐远离地球，达到第二宇宙速度，就可以脱离地球引力，环绕太阳飞行了，所以第二宇宙速度也叫逃逸速度，速度再高，轨道半径越大，达到第三宇宙速度，就可以脱离太阳引力了

逃逸速度对应的动能就恰好等于离开太阳系时的引力势能，所以才能逃逸啊所谓伊人！

都已经逃逸了，怎么会回来？HiPDA·NG

势能的增加量越来越小，可以忽略不计了

不可能到了0.5光年的地方。光日还差不多。。。

要是0.5光年，那我们每个控制信号发过去要半年时间。现在实际好像需要十几个小时

相对太阳的重力势能在增加，相对太阳的速度在持续减小

计算器算一下就1光日

逃逸速度就意味着它的动能超过了太阳最大势能极限，不会被吸回去。
势能是一直在增加的，但势能是距离的平方，虽然一直在增加，但势能的增加值也在迅速减小，会永远趋近于一个极限值，这个极限值就是逃逸速度对等的势能值。

极限的概念看来楼主还没理解清楚。阿基里斯追不上乌龟的问题仔细理解一下，你说的“永远”“一直”其实是一个连续区间可无限分隔的意思，他是“一直”趋近于一个固定的限制，而不是一直趋向于无穷大。

“第三宇宙速度（third cosmic velocity)，是指在地球上发射的物体摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系所需的最小初始速度。本来，在地球轨道上，要脱离太阳引力所需的初始速度为42.1公里/秒，但地球绕太阳公转时令地面所有物体已具有29.8公里/秒的初始速度，故此若沿地球公转方向发射，只需在脱离地球引力以外额外再加上12.3公里/秒的速度。[13]即物体所需的总动能为：

当飞行器的动能超过太阳的引力势能就能飞出太阳系了呀

我觉得主要还是楼主对飞船的飞行轨迹不了解。
楼主以为飞船是背对地球，背对太阳直接飞行的，实际上飞船的轨迹围绕太阳做圆周运动，只不过圈子越来越大。
拿链球做比方，太阳是人，链球的球是飞船，链子是太阳都引力，人一放链子，链球就飞出去了，而当飞船的速度大于逃逸速度的时候，就仿佛链子被放开，或者链子断掉了，球自然就飞出去啦

回复1#stlendor
逃逸速度是星球表面的速度，距离远了，速度不一样。

旅行者在经过木星、土星、天王星...（具体几个不记得了），通过变轨，实现了引力弹弓，相对太阳的速度增加了，也就超过了当时位置的逃逸速度 iOS fly ~

楼主应该想问速度怎么来的吧
详情请搜索引力弹弓的计算
旅行者号其实是吃掉了行星的动能，

还有一个概念，逃逸速度是指当达到这个速度以后，只要在该物体的引力范围内，引力就无法将这个逃离的加速度变为0，也就是说在加速度为正的情况下，飞船始终是离这个物体越来越远的

这个我知道，飞行器摆脱地球也是环绕着逐渐离开。我一楼是简化这个模型，用抛砖来比喻

楼上的必须很贴切啊。另外本人还有个不解，就是说飞船在飞行过程中利用行星引力加速，飞向行星的时候还好理解，但等飞离了，行星的引力岂不是又让卫星减速了？另外如何保证飞船不被行星吸的坠落到星体上，或者脱离预订轨道？

回复1#stlendor


我就想问问回传要多久，有几分是真的，毕竟那么多障碍

引力弹弓 iOS fly ~

类似月球不会掉下来这种很好理解，就是逃逸不好

行星本身也有它的公转速度，实际相当于行星吸着飞行器吸一小段路

增加量是越来越少，但是势能还是随着距离相对增加，这能量哪里来？

早期加速我们不管他，我说的是现在的状态，应该是匀速抛物线运动吧？速率不变，动能也不变。

这个我知道，螺旋离开太阳的。简化一下，其实在计算势能上，相当于背向。

是的，短期内(几十亿年吧)，失去加速度的它逃不出太阳系，也没法坠落到太阳，是谁来自山川湖海，却囿于昼夜，厨房与爱

“最大势能极限”？按我朴素理解，只要引力存在，势能就应该一直起作用，虽然指数式减少。银河系中央的黑洞相对于地球也应该有引力，只是地球被太阳带着飞奔旋转抵消了

回复25#stlendor

不是说了势能急剧减少吗，势能从他本身的动能哪里减呗，比如你有100万，明天减1块，后天减5毛，大后天减2毛，8分，3分。。。你差那么点钱吗

远离太阳的过程中，引力势能一直增加，和与太阳的距离呈一次方反比，-GMm/r ，r很大时渐进趋于0
动能逐渐减小，如果当势能区域0时还剩下一些动能，就逃逸了 iOS fly ~

告辞！

注意理解”一直”的意思。无论势能持续增加多久，他都”一直”趋近于16.7,而不会超过16.7。

势能是平方反比，算个积分是收敛的。所以只要提供超过这个积分值的初始动能就有可能逃逸

回复25#stlendor

动能转换成势能，但是距离太远，势能可以忽略不计了

其实重力势能是这样计算的

我们平时的mgh只能用于计算地表的相对势能，h也是相对值
E=-GMm/R则是通用公式
结果是个负数，其实是相对无限远处的重力势能。
这时的相对势能变化就用这个公式:

一语中的

根据万有引力公式，引力势能Eg=-GMm/r，如果卫星的动能Ek大于这个值，那么这颗卫星即使飞到离太阳无穷远处，仍然有Ek-Eg的动能，自然能飞离太阳系

理解了，简而言之就是以我初中水平，平时认为势能是“线性”的，“显著与高度成正比的”，，但这只是在地面附近有效，到了引力极其微弱的区域，指数式急剧收敛，几近失效。就是一块砖在20米高度的势能是10米一倍，变化随高度增加是显著的，但是一亿公里外没啥变化，初中那个势能公式得换另一个

楼上所有人讲了半天没讲清楚。
实际上这个飞行器和借助引力弹弓的行星的总动能+势能没变化。行星动能变少，飞行器自然动能增加