数学达人进（瓶子来看看）

平行四边形ABCD的顶点A，B，C坐标分别为（-5，12）（0，0）（3，4），直线L与直线BA，BC分别交于E、F，ΔBEF是以EF为底边的等腰三角形,如果直线L平分平行四边形ABCD的面积,求直线L的方程.
求这个题目的正确答案，谢谢大家

[本帖最后由 sijigh 于 2008-4-5 19:52 编辑]

没人会吗？

基，，，，，的很

不会。。。。。

寒了，瓶子，我可就指望你了啊~

指望他干翻你？

俺的数学水平其实很臭的，这个问题中，涉及到等面积分割的问题，这个俺就无法解决，至少目前还没想出解决的方案。。。。。

当然，也许可以用作图的方式将此问题解决掉。。。。。

你可以PM小老虎妹妹装逊草帮你解答数学问题

刚用cad画了张图，似乎画出来就很清楚了，你可以试着画一下，确实画出来就解决了。。。。。

CBA的角平分线斜率K
EF的斜率是-1/K
平行四边形面积可以直接求。。
然后就知道BEF的面积
后面的应该好算了吧

E(-3.4615,8.3077)，F(5.4,7.2)，EF的角度353度。。。。。

两点的坐标都知道了，求方程应该很简单，不过E点的坐标似乎不精确，F点的坐标倒是很精确了，角度可能也是精确的，下一步你自己算吧。。。。。

对了，EF是经过BD中点的，BD中点的坐标是（-1,8），再结合上面得出的F(5.4,7.2)，两点确定一直线，这下可以得到精确解了。。。。。

用斜率减少对D点的猜测
然后画个图,在设方程应该会比较直观, 但就是慢一点.

恩恩，还要谢谢刺猬

刚才蛋痛又想了一下，的确画出这条线是没任何问题的，但是如果用语言描述解题过程却很困难，这题最好的解题思路就是画图，画出来就迎刃而解了。。。。。

[本帖最后由 OpEth 于 2008-4-5 20:31 编辑]

恩，如果是在痛的厉害，可以让老婆帮你捏捏

...d点可求啊~平行四边形面积等分很好求嘛,三角abc就是一半可以直接用来求三角bef,

直线L平分面积,定过对角线交点,得一点了

面积嘛..有两边,tg夹角<ebf可知角度,面积已知,cos可以求了be长了吧,得be长加上ab的角度可得e的坐标加上四边形对角线交点

不过好像图画出来很畸形~~

数学常年不及格

头痛

不用求Ｄ，Ｅ．Ｆ点坐标．运用等腰三角形的特性，求中点公式

直线Ｌ的方程是：y= -1/8x+63/8