来咨询小学奥数题，数学大拿进

小学奥数题，不能用三角函数。

回复1#宇宙级
不对！

等于8？小尾巴~

两个圆弧的交叉点。与左上角顶点和下边中点连接，然后两个扇形面积相加再减去刚才连接成的四边形面积。

刚准备积分，发现三角函数不让用

刚启动CAD，发现不让用。

回复6#wshadow

我也在群里见过。每天群里都有作业。

回复1#宇宙级


数学学渣感觉是否可以画辅助圆来解决。

我又想起这道题来了

阴影部分是扇形，半圆与正方形三个面积的重合部分。

iOS fly ~

半圆和扇形减正方形即可

仔细看了下，我还真只会算出角度两个弧形面积相加的解决方法

((正方形-扇形)+(正方形-半圆)+扇形+半圆)-2正方形＝2倍阴影部分面积 iOS fly ~

扇形，半圆减了又加上，你这个算出来是0吧？

少算东西了推推送送

不用三角函数能算？这里面能知道一个角tan值=1/2，这不是小学生能算的

最简单的，把半径为4和半径为2的圆补完就行了，一目了然。但是答案肯定是朝纲了吧

看了头就疼

其实本质上是这么一道题：

已知两个圆半径为r1,r2, 圆心距离d（d<r1+r2）,求两圆公共部分面积。

应该可以有个通用公式。公式里可能出现反三角函数。


小学嘛，会背定理会套公式别的就不管了。

也不是推导出来的，直接也能得出来，但倒腾不出结果 推推送送

举一反三六年级的题，难度比楼上差几个等级？

这个就是正解

回复25#fisherjams

关键是角度，扇形面积没有这个圆心角，就不好计算了。

上面扇形圆心角2arctan1/2，下面的π-2arctan1/2

回复25#fisherjams


4边形面积怎么求？底边中心连接交叉点非垂直的，交叉点的连线角也不知道角度

这个思路是对的，但没条件算，白搭 推推送送

四边形最好算了2*1/2*4*2

回复27#refrain


小学奥数没这个，如果有三角函数就好做多了。
我三角函数都忘光了

[url=][/url]
做了辅助线，看起来清楚多了，三角形-扇形，即可

回复27#refrain


小学僧表示不知道你在说什么。

所以这怎么可能是小学生的题嘛，哪个出题老师不小心画错了阴影

回复32#咸鱼翻身


这个思路果然好用，不过还是要三角函数，虽然我都忘了，但看懂了

换算为:π*4*4*（30°+30°）/360°+π*2*2*（60°+60°）/360°-（4*2/2*2）
其中，
30°和60°来自于4/2的三角形两个锐角角度。不用三角函数可知。
三角形求和进行了变换，具体在计算三角形相加的时候可以看出。

可以进行变换的，每个小三角组合，左边两个小三角其实就是4/2的这个三角。

远离出这种题目的机构，如果是学校老师，那么只能选择性无视一阵了。
如6楼所说，这些题不用三角压根没法解，所谓的拼凑法在这些情况根本不适用。
转个公号参考吧，博主浙大数学系，多年高考阅卷老师
https://mp.weixin.qq.com/s/eD-L1XE5OQKMvRgKYhTMNwHiPDA·NG

多说一句，遇到这种情况，与其在论坛里听某些人“一本正经的胡说八道”，不如多用bing甚至百度搜索，能不能解比较已经讨论过了。HiPDA·NG

这个辅助线很好了，再把两个圆相交点连上，可以很清楚看到4个小三角形，左边两个组合成4/2的这个三角，右边两个组合起来与左边两个面积相等。

文科生都知道多出来的面积
小尾巴~

这老师也不分析一下就一棒子打死，等边三角形是小学知识范畴。等边三角垂线与底边的比值在这道题里就是4/2。两个锐角的角度考的是等边三角角度知识。

[url=][/url]
把六楼第一个图的辅助线也画了，我太无聊了

不是30度和60度，你再好好看看

你说得对，不是30/60

回复43#fisherjams

不要乱秀。
不愿多解释，不过但凡有三角或者积分基础的人，很容易验证这类题有没有一个可以让小学生理解的解。HiPDA·NG

是我看错了，不是等边三角

不要太纠结与所谓的小学奥数思维，有同样的时间，真有数学潜力，可以超前学习中学的一些数学知识，工具升级后，对前面的这些难题是降维打击。
说的功利性重一点，这题放在高考不过是送分题。HiPDA·NG